🧪 Ejercicio individual — ¿Qué función genera esta acumulación?

La función acumulada definida a continuación representa el área bajo cierta función $f(t)$ desde 0 hasta $x$, dentro del intervalo:

¿Cuál es esa función $f(t)$?

Sabemos, gracias al Teorema Fundamental del Cálculo, que:

El ejercicio:

1. Derivar a mano la expresión para $f(x)$ a partir de $F(x)$.
2. Programar esa función $f(t)$.
3. Crear una visualización interactiva igual a las anteriores:
   • A la izquierda, $F(x)$ y la recta tangente en cada punto.
   • A la derecha, el área bajo $f(t)$ desde 0 hasta $x$.

Preguntas

• ¿Cómo es el comportamiento de $F(x)$ en el intervalo $[0, 2\pi]$?
• ¿El área bajo $f(t)$ siempre crece? ¿Por qué?
• ¿En qué puntos la tangente a $F(x)$ es horizontal? ¿Qué ocurre con $f(x)$ en esos puntos?