🤖 ¿Qué es el aprendizaje automático?
En muchos problemas reales, definir reglas precisas para resolver una tarea es extremadamente difícil o incluso imposible.
Por ejemplo, ¿cómo escribirías un conjunto de instrucciones que permitan a un programa diferenciar entre la imagen de un gato y un perro?
Aunque podríamos intentar codificar características manualmente (orejas, hocico, cola), la variabilidad entre imágenes hace que esta aproximación sea poco escalable.
🧠 Una alternativa: aprender a partir de los datos
El aprendizaje automático (machine learning) es una subdisciplina de la inteligencia artificial que estudia algoritmos capaces de identificar patrones en los datos y generalizar a nuevos casos sin ser programados explícitamente para cada situación.
En lugar de definir reglas manuales, el modelo ajusta automáticamente sus parámetros internos para resolver una tarea, basándose en ejemplos concretos que se le proporcionan.
Por ejemplo, si le mostramos muchas imágenes de ropa y le decimos cuáles son camisetas, pantalones o zapatos, el modelo analiza los patrones en los datos (como la forma, la textura o la intensidad de los píxeles) y modifica sus parámetros internos para que su función de predicción se aproxime cada vez más a la respuesta correcta.
Este proceso se repite miles de veces:
cada vez que comete un error, corrige sus parámetros para reducir ese error en el futuro.
En términos computacionales, este ajuste se hace resolviendo un problema de optimización, donde el modelo busca minimizar una función de error (también llamada función de pérdida) que mide qué tan lejos está su predicción de la respuesta real.
⚙️ Aplicaciones típicas
- Ingeniería: detección de fallas en sensores, mantenimiento predictivo, modelado de sistemas físicos complejos.
- Ciencias de la computación: reconocimiento de imágenes, traducción automática, sistemas de recomendación.
- Robótica: control adaptativo, navegación autónoma.
- Ciberseguridad: detección de anomalías o comportamientos inusuales.
En todos estos casos, el sistema aprende a partir de los datos, utilizando herramientas matemáticas que ya conocen o conocerán pronto: álgebra lineal, cálculo, probabilidad y optimización.
📏 ¿Qué significa “aprender” para una máquina?
Desde un punto de vista formal, aprender significa ajustar una función
que mapea entradas (como imágenes, señales o textos) a salidas (como categorías, decisiones o valores numéricos).
Esa función puede tomar diversas formas: una recta, una red neuronal, un árbol de decisión, etc.
Muchas veces, estos modelos se construyen utilizando ideas que ustedes ya han estudiado, como:
- El promedio de un conjunto de puntos.
- La distancia entre vectores en un plano.
- El punto medio o centroide de una región.
🌀 Idea central del laboratorio
Hoy exploraremos una técnica llamada clustering, que permite a una máquina agrupar datos similares sin conocer de antemano a qué grupo pertenecen.
Para hacerlo, el algoritmo se apoya en un concepto geométrico muy familiar para ustedes: el centroide, ese mismo punto de equilibrio que hemos calculado usando integrales:
Lo que veremos hoy demuestra que las matemáticas que aprenden en cálculo no están aisladas: son fundamentales para que los sistemas inteligentes funcionen.