Discretización del intervalo

La mayoría de los métodos numéricos comienzan con un paso fundamental: discretizar un intervalo.
Esto significa dividir un intervalo continuo en partes más pequeñas y manejables, para poder operar sobre él con números.

Por ejemplo, si queremos integrar una función en el intervalo $[a, b]$, lo que hacemos es:

1. Escoger un número de subintervalos, digamos $n$.
2. Calcular el tamaño del paso: $h = \frac{b - a}{n}$
3. Definir los puntos de partición: $x_0 = a,\quad x_1 = a + h,\quad x_2 = a + 2h,\quad \dots,\quad x_n = b$

Esto genera una partición del intervalo en puntos equiespaciados, y nos permite evaluar la función $f(x)$ solo en esos puntos.

Esta idea es central en todos los métodos numéricos: como no podemos trabajar con infinitos valores de $x$, trabajamos con algunos puntos seleccionados que representan bien el comportamiento de la función.

Esto es exactamente lo que hace np.linspace(a, b, n + 1): genera ( n + 1 ) puntos equidistantes desde ( a ) hasta ( b ), que dividen el intervalo en ( n ) subintervalos de largo ( h ).