5. Visualización de funciones con Matplotlib

Además de hacer cálculos, muchas veces queremos ver lo que está ocurriendo con una función matemática.
Para eso, usaremos la librería Matplotlib, una herramienta estándar en Python para generar gráficos científicos.

5.1 ¿Qué es Matplotlib?

matplotlib es una librería que permite crear gráficos en 2D (o 3D) de manera flexible.
Nosotros utilizaremos el módulo pyplot, que ofrece funciones simples para crear gráficos de líneas, puntos, áreas, etc.

Primero debemos importarla:

import matplotlib.pyplot as plt

5.2 Ejemplo: graficar $f(x) = x^2$

A continuación, graficamos la función cuadrática utilizando NumPy para generar los datos y Matplotlib para visualizar:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
x = np.linspace(-2, 2, 100)     # 100 valores entre -2 y 2
y = x ** 2                      # f(x) = x^2
 
plt.plot(x, y)                  # graficar la curva
plt.title("Gráfica de $f(x) = x^2$")   # título
plt.xlabel("x")                         # etiqueta en el eje x
plt.ylabel("f(x)")                      # etiqueta en el eje y
plt.grid(True)                          # mostrar rejilla
plt.show()                              # mostrar el gráfico

5.3 Personalización básica del gráfico

Podemos modificar el estilo del gráfico agregando color, tipo de línea y leyenda:

plt.plot(x, y, color='red', linestyle='--', label='x^2')
plt.legend()

Algunas opciones comunes:

• Colores: blue, green, red, black`, etc.
• Estilos de línea: '-' (línea sólida), '--' (línea punteada), ':' (línea discontinua)

5.4 Gráficar varias funciones

Podemos visualizar múltiples funciones en el mismo gráfico:

x = np.linspace(-2, 2, 100)
f = x ** 2
g = 2 * x + 1
 
plt.plot(x, f, label='$f(x) = x^2$')
plt.plot(x, g, label='$g(x) = 2x + 1$')
plt.title("Comparación de funciones")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

5.5 Sobre el uso de librerías en la práctica

En estos primeros ejemplos, hemos utilizado dos librerías muy importantes: numpy y matplotlib.

Aprender a usar librerías científicas es una habilidad fundamental para cualquiera que trabaje con análisis de datos, simulaciones, ciencia o ingeniería.

Esto incluye:

• Saber leer e interpretar la documentación oficial
• Aprender a buscar ejemplos en internet o en notebooks compartidos
• Comprender y resolver errores cuando algo no funciona como se espera
• Explorar distintas funciones, parámetros y posibilidades

Usar una librería no significa memorizarla, sino saber leerla, usarla y adaptarla a lo que necesitamos.

Además, es importante mencionar un aspecto clave cuando usamos modelos de lenguaje (LLMs) como ChatGPT para programar:
Uno de los errores más comunes es asumir que las respuestas que generan son siempre precisas y actualizadas.

• A veces los modelos no están entrenados con la versión más reciente de una librería.
• Otras veces pueden inventar métodos o funciones que suenan razonables pero no existen.
• También pueden combinar ejemplos de distintas fuentes de forma incorrecta.

Por esta razón, es responsabilidad de cada uno usar con criterio lo que devuelven los LLMs y verificar siempre:

• Si el método realmente existe
• Si está bien escrito
• Si corresponde a la versión actual de la librería

Un buen científico no solo ejecuta código: también entiende lo que está haciendo y por qué.