🧩 Ejercicio: Interpretando el área y el centroide en el mundo real

En clase hemos aprendido cómo calcular el centroide de una región plana utilizando integrales. Ahora te invitamos a explorar una aplicación real de este concepto.

🎯 Objetivo

Adaptar el código trabajado en clase para analizar una situación del mundo real, interpretando tanto el área bajo una curva como el centroide de la región correspondiente.

📝 Instrucciones

1. Busca una función realista $f(x)$ que represente un fenómeno del mundo real. Puede estar relacionada con física, biología, economía, ingeniería, etc. Asegúrate de que sea positiva en un intervalo $[a, b]$ (ya que trabajaremos con áreas).

2. Modifica el código de clase para:

   • Dibujar la curva $f(x)$.
   • Rellenar el área bajo la curva en el intervalo $[a, b]$.
   • Calcular y graficar el centroide $\bar{x}, \bar{y}$.

3. Interpreta tus resultados:

   • ¿Qué representa el área bajo la curva en tu contexto?
   • ¿Qué representa el centroide en tu situación?
   • ¿Tiene sentido su ubicación?